গণিত মডেল টেস্ট: ৩০ নম্বরের প্রশ্ন ও উত্তর

গণিত মডেল টেস্ট-৬-এ ৩০টি বহুনির্বাচনী প্রশ্ন রয়েছে। প্রতিটি প্রশ্নের মান ১ নম্বর এবং সময় ৩০ মিনিট। নিচে প্রশ্ন ও সঠিক উত্তর দেওয়া হলো।

বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

১. A= {2, 3, 4} এর প্রকৃত উপসেটের সংখ্যা— ক. 3টি, খ. 7টি, গ. 8টি, ঘ. 9টি। উত্তর: খ

২. S={(3, 1), (3, 2), (4, 2)} অন্বয়ের রেঞ্জ কোনটি? ক. {1, 2}, খ. (3, 4), গ. (1, 2), ঘ. {3, 4}। উত্তর: ক

—

৩. (x+3)(x-3)=16 হলে, x এর মান কত? ক. ±5, খ. ±4, গ. 4, ঘ. 5। উত্তর: ক

৪. x+y=3 এবং xy=1 হলে, x²+y²+(x-y)² এর মান কত? ক. 12, খ. 31, গ. 41, ঘ. 49। উত্তর: ক

৫. নিচের কোনটি x²-11x-12 রাশিটির একটি উৎপাদক? ক. x-12, খ. x-4, গ. x-3, ঘ. x-1। উত্তর: ক

৬. বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা হারে ৫০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা কত? ক. ১৫, খ. ২৫, গ. ৪৫, ঘ. ৭৫। উত্তর: ঘ

৭. কোন শর্তে a⁰=1? ক. a≠0, খ. a>0, গ. a<0, ঘ. a=0। উত্তর: ক

৮. log₁₆4 এর মান কত? ক. 1/16, খ. 1/8, গ. 1/4, ঘ. 1/2। উত্তর: ঘ

৯. 20.20 সংখ্যাটির সাধারণ লগের পূর্ণক কত? ক. -1, খ. 0, গ. 1, ঘ. 2। উত্তর: গ

১০. ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সেমি এককে দেওয়া হলো। নিচের কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজ অঙ্কন করা যায়? ক. ৫, ৬, ১৮, খ. ৬, ৭, ১৯, গ. ৭, ৮, ৯৭, ঘ. ৯, ৬, ১৩। উত্তর: ঘ

১১. ত্রিভুজ আঁকতে প্রয়োজন— i. তিনটি বাহু, ii. দুটি বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ, iii. দুটি কোণ ও একটি বাহু। ক. i ও ii, খ. i ও iii, গ. ii ও iii, ঘ. i, ii ও iii। উত্তর: ঘ

১২. নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ অঙ্কনের জন্য কয়টি স্বতন্ত্র উপাত্ত প্রয়োজন? ক. ৫টি, খ. ৪টি, গ. ৩টি, ঘ. ২টি। উত্তর: ক

১৩. ব্যাস বৃত্তকে কয়টি বিন্দুতে ছেদ করে? ক. ১, খ. ২, গ. ৩, ঘ. ৪। উত্তর: খ

১৪. কোনো বৃত্তের উপচাপের অন্তর্লিখিত কোণ— ক. সূক্ষ্মকোণ, খ. সমকোণ, গ. স্থূলকোণ, ঘ. প্রবৃদ্ধ কোণ। উত্তর: গ

১৫. কোনো বৃত্তের অধিচাপে অন্তর্লিখিত কোণ— ক. স্থূলকোণ, খ. সমকোণ, গ. পূরক কোণ, ঘ. সূক্ষ্মকোণ। উত্তর: ঘ

১৬. বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি— ক. বর্গ, খ. রম্বস, গ. আয়ত, ঘ. ট্রাপিজিয়াম। উত্তর: গ

১৭. দুই সমকোণ অপেক্ষা বড়, কিন্তু চার সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে কী বলে? ক. স্থূলকোণ, খ. সম্পূরক কোণ, গ. পূরক কোণ, ঘ. প্রবৃদ্ধ কোণ। উত্তর: ঘ

১৮. বৃত্তের একটি বিন্দুতে কয়টি স্পর্শক আঁকা সম্ভব? ক. ১, খ. ২, গ. ৩, ঘ. ৪। উত্তর: ক

১৯. 4secA=5 হলে, sinA=? ক. 25/16, খ. 4/5, গ. 3/5, ঘ. 9/25। উত্তর: গ

২০. cosecθ+cotθ=1/2 হলে cosecθ-cotθ কত? ক. ২, খ. ১, গ. -১, ঘ. -২। উত্তর: ক

২১. 0°≤θ<90° হলে 2cos²θ+3sinθ-3=0 সমীকরণের সমাধান কত? ক. 0°, খ. 30°, গ. 45°, ঘ. 60°। উত্তর: খ

২২. tan(θ+30°)=√3 হলে, θ এর মান কত? ক. 0°, খ. 30°, গ. 60°, ঘ. 90°। উত্তর: খ

২৩. ২৫% লাভে ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত কত? ক. ১:৪, খ. ৪:৩, গ. ৫:৪, ঘ. ৪:৫। উত্তর: ঘ

২৪. a:b=c:d হলে, নিচের কোনটি সঠিক? ক. bc=ad, খ. ab=cd, গ. abc=d, ঘ. bcd=a। উত্তর: ক

২৫. দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩:৪। এদের গসাগু ৩ হলে সংখ্যা দুটির লসাগু কত? ক. ৪, খ. ৯, গ. ১২, ঘ. ৩৬। উত্তর: ঘ

২৬. x+y=√10 এবং x-y=√6 হলে, xy–এর মান কত? ক. ১, খ. ২, গ. ৪, ঘ. ৮। উত্তর: ক

২৭. x+y=√10 এবং x-y=√6 হলে, x²+y²–এর মান কত? ক. ১৬, খ. ৮, গ. ৪, ঘ. ২। উত্তর: খ

২৮. (x+3, y-5)=(5, 3) হলে (x, y)= কত? ক. (২, -২), খ. (২, ৮), গ. (০, ১০), ঘ. (৮, ৮)। উত্তর: খ

২৯. p+q=r হলে— i. p³+q³=r³-3pqr, ii. (p-q)²=r²-4pq, iii. {(p+q)²}²=r²। ক. i ও ii, খ. i ও iii, গ. ii ও iii, ঘ. i, ii ও iii। উত্তর: ক

৩০. x+y=2, xy=1 হলে, (x-y)²–এর মান কত? ক. ০, খ. ২, গ. ৬, ঘ. ৮। উত্তর: ক

প্রশ্নগুলো তৈরি করেছেন রমজান মাহমুদ, সিনিয়র শিক্ষক, গভর্নমেন্ট সায়েন্স হাইস্কুল, ঢাকা।